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Número natural. Métodos de inducción. Sistemas de numeración -- Divisibilidad -- Congruencias. Restos potenciales. Criterios de divisibilidad -- Grupos finitos. Clases de restos. Cuadrados latinos y mágicos -- Ecuaciones diofánticas -- Progresiones -- Sucesiones recurrentes -- Polinomios y ecuaciones polinómicas -- Combinatoria -- Desigualdades -- Números complejos -- Construcciones elementales con regla y compás -- Ángulos en la circunferencia -- Puntos notables en el triángulo y primeras relaciones métricas -- Relaciones métricas en la circunferencia -- Relaciones métricas en el triángulo -- Los movimientos en el plano -- La homotecia y la semejanza -- La inversión en el plano -- Lugares geométricos -- Problemas fase de distrito -- Problemas de fases nacionales e internacionales.