Incluye bibliografía

Conceptos y teoremas elementales -- La función zeta de Riemann -- El teorema de los números primos -- Teorema del valor medio de Vinogradov y su aplicación a la función (s) -- Densidad de los ceros de ?(s) y la distribución de los números primos en pequeños intervalos -- Conclusión

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La primera orientación científica sobre el estudio de los números enteros, es decir, el origen de la teoría de los números, se atribuye generalmente a los griegos. Aproximadamente seis siglos antes de nuestra era, Pitágoras y sus discípulos, entre sus diversas aportaciones, efectuaron un vasto estudio acerca delos enteros. Euclides, en el tercer siglo a. C. demostró que existe una infinidad de números primosà. El objetivo fundamental de este libro es estudiar el problema de densidad de los ceros no triviales de la función ? (s) y su conexión con el problema de la distribución de los números primos en pequeños intervalos . Además en el proceso de estudio vamos a aprender cómo se aplica el Teorema de Valor Medio de Vinogradov para obtener la región libre de ceros de ? (s), que de hecho es el mejor resultado conocido en la actualidad.

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